9．若θ∈R，則直線y=sinθ•x+2的傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

分析 由直線的方程可得直線的斜率，進(jìn)而可得斜率的取值范圍，由正切函數(shù)的性質(zhì)可得．

解答 解：直線y=sinθ•x+2的斜率為sinθ，
設(shè)直線的傾斜角為α，則tanα=sinθ∈[-1，1]
∴α∈[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）；
故答案為：[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的傾斜角，涉及正弦函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤（a-3）x2+（2a-13）x-2恒成立，求整數(shù)a的最小值．

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A．3B．$2\sqrt{2}$C．4D．2

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14．對(duì)數(shù)列{an}，“an＞0對(duì)于任意n∈N*成立”是“其前n項(xiàng)和數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．非充分非必須條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）已知$\lim_{x→∞}（{\frac{{2{n^2}}}{n+2}-na}）=b$，求a，b的值．
（2）已知$\lim_{x→∞}\frac{3^n}{{{3^{n+1}}+{{（a+1）}^n}}}=\frac{1}{3}$，求a的取值范圍．

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18．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}-1≤x+y≤1\\-1≤x-y≤1\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為2．

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19．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）+2{sin^2}x$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期、單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈$[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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