【題目】已知有相同焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線交于點(diǎn),,橢圓和雙曲線的離心率分別是、,那么__________(點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)).

【答案】

【解析】

設(shè)出橢圓的長(zhǎng)半軸,雙曲線的實(shí)半軸,它們的半焦距,利用橢圓的和雙曲線的定義可得焦半徑,寫出兩個(gè)曲線的離心率,即可得到結(jié)果.

設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸是a1,雙曲線的實(shí)半軸是a2,它們的半焦距是c

并設(shè)|PF1|=m,|PF2|=nmn,根據(jù)橢圓的和雙曲線的定義可得m+n=2a1,mn=2a2,

解得ma1+a2na1a2,

,∴PF1PF2

由勾股定理得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2

∴(a1+a22+(a1a22=(2c2

化簡(jiǎn)可得a12+a22=2c2

2

故答案為:2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)Ax1,fx1)),Bx2,fx2))是函數(shù)fx)=2sinωx圖象上的任意兩點(diǎn),且角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn),若|fx1)﹣fx2|4時(shí),|x1x2|的最小值為

1)求函數(shù)fx)的解析式;

2)求函數(shù)fx)的單調(diào)遞增區(qū)間;

3)當(dāng)時(shí),不等式mfx+2mfx)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是________.

的最大值點(diǎn).

②函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn).

③存在正實(shí)數(shù),使得恒成立.

④對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù),若,則.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上

)求橢圓的方程

設(shè)動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),判斷是否存在以原點(diǎn)為圓心的圓,滿足此圓與相交于兩點(diǎn), (兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上),且使得直線、的斜率之積為定值?若存在,求此圓的方程;若不存在,說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家劉徽著有《海島算經(jīng)》.內(nèi)有一篇:“今有望海島,立兩表齊、高三丈,前后相去千步,今后表與前表相直,從前表卻行百二十三步,人目著地望島峰,與表末參合.從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合.問島高及去表各幾何?”(參考譯文:假設(shè)測(cè)量海島,立兩根標(biāo)桿,高均為5步,前后相距1000步,令前后兩根標(biāo)桿的底部和島的底部在同一水平直線上,從前標(biāo)桿退行123步,人的視線從地面(人的高度忽略不計(jì))過標(biāo)桿頂恰好觀測(cè)到島峰,從后標(biāo)桿退行127步,人的視線從地面過標(biāo)桿頂恰好觀測(cè)到島峰,問島高多少?島與前標(biāo)桿相距多遠(yuǎn)?)(丈、步為古時(shí)計(jì)量單位,三丈=5步).則海島高度為

A. 1055步 B. 1255步 C. 1550步 D. 2255步

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家劉徽著有《海島算經(jīng)》.內(nèi)有一篇:“今有望海島,立兩表齊、高三丈,前后相去千步,今后表與前表相直,從前表卻行百二十三步,人目著地望島峰,與表末參合.從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合.問島高及去表各幾何?”(參考譯文:假設(shè)測(cè)量海島,立兩根標(biāo)桿,高均為5步,前后相距1000步,令前后兩根標(biāo)桿的底部和島的底部在同一水平直線上,從前標(biāo)桿退行123步,人的視線從地面(人的高度忽略不計(jì))過標(biāo)桿頂恰好觀測(cè)到島峰,從后標(biāo)桿退行127步,人的視線從地面過標(biāo)桿頂恰好觀測(cè)到島峰,問島高多少?島與前標(biāo)桿相距多遠(yuǎn)?)(丈、步為古時(shí)計(jì)量單位,三丈=5步).則海島高度為

A. 1055步 B. 1255步 C. 1550步 D. 2255步

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市工業(yè)部門計(jì)劃對(duì)所轄中小型企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造,下面是對(duì)所轄企業(yè)是否支持技術(shù)改造進(jìn)行的問卷調(diào)查的結(jié)果:

支持

不支持

合計(jì)

中型企業(yè)

40

小型企業(yè)

240

合計(jì)

560

已知從這560家企業(yè)中隨機(jī)抽取1家,抽到支持技術(shù)改造的企業(yè)的概率為.

(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)!庇嘘P(guān)?

(2)從上述支持節(jié)能降耗的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出12家企業(yè),然后從這12家企業(yè)選出9家進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),分別獎(jiǎng)勵(lì)中型企業(yè)50萬(wàn)元,小型企業(yè)10萬(wàn)元.設(shè)為所發(fā)獎(jiǎng)勵(lì)的金額.

的分布列和期望.

附:

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限(年)與所支出的維修費(fèi)用 (萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì):

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知. ,

(1)求,

(2)具有線性相關(guān)關(guān)系,求出線性回歸方程;

(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用約是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位擬從40名員工中選1人贈(zèng)送電影票,可采用下面兩種選法:

選法一:將這40名員工按1~40進(jìn)行編號(hào),并相應(yīng)地制作號(hào)碼為14040個(gè)號(hào)簽,把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪勻,最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽,與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)一致的員工幸運(yùn)入選;

選法二:將39個(gè)白球與1個(gè)紅球(球除顏色外,其他完全相同)混合放在一個(gè)暗箱中攪勻,讓40名員工逐一從中摸取一個(gè)球,則摸到紅球的員工幸運(yùn)入選.試問:

1)這兩種選法是否都是抽簽法,為什么?

2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等?

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同步練習(xí)冊(cè)答案