已知橢圓+=1的左、右焦點分別為F1、F2，M是橢圓上一點，N是MF1的中點，若|ON|=1，則MF1的長等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．5
【答案】分析：先根據(jù)橢圓的方程求得a，進而根據(jù)橢圓的定義求得|MF1|+|MF2|的值，進而把|ON|的值代入即可求得答案．
解答：解：由橢圓方程知a=4，
∴根據(jù)橢圓的定義可知|MF1|+|MF2|=8，
∴|MF1|=8-|MF2|=8-2|ON|=8-2=6．
故選C．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．特別是利用了橢圓的定義，考查了學生對橢圓基礎知識的運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓+=1的左、右焦點分別為F1、F2,點P在橢圓上.若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點,則點P到x軸的距離為（    ）

A.             B.3           C.         D.

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已知橢圓+=1的左、右焦點分別為F1、F2,點P在橢圓上.若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點,則點P到x軸的距離為（    ）

A.             B.3           C.         D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,已知橢圓+=1的左焦點為F,過點F的直線交橢圓于A,B兩點,線段AB的中點為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D,E兩點.

(1)若點G的橫坐標為-,求直線AB的斜率.

(2)記△GFD的面積為S1,△OED(O為原點)的面積為S2.試問:是否存在直線AB,使得S1=S2?說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,已知橢圓+=1的左焦點為F,過點F的直線交橢圓于A,B兩點,線段AB的中點為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D,E兩點.

(1)若點G的橫坐標為-,求直線AB的斜率.

(2)記△GFD的面積為S1,△OED(O為原點)的面積為S2.試問:是否存在直線AB,使得S1=S2?說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學 題型：選擇題

已知橢圓+=1的左、右焦點分別為F1、F2,點P在橢圓上,若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點,則點P到x軸的距離為（　�。�

Ａ．              Ｂ．              Ｃ.或          Ｄ.

 

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