正方體ABCD-A1B1C1D1中，線段BB1與線段AD1所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
1
2
D、
2
2
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專(zhuān)題：空間角
分析：由AD1∥BC1，得∠CBC1是線段BB1與線段AD1所成角，由此能求出線段BB1與線段AD1所成角的作弦值．
解答： 解：∵AD1∥BC1，
∴∠CBC1是線段BB1與線段AD1所成角，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC=CC1，BC⊥CC1，
∴∠CBC1=45°．
∴線段BB1與線段AD1所成角的余弦值為cos45°=
2
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及學(xué)生的空間想象能力、求異面直線角的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

e，π分別是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)和圓周率，則下列不等式中不成立的是（　　）
A、logπe+（lnπ）2＞2
B、logπe+ln
π
＞1
C、π-e＞eπ-ee
D、
2
1
e
+
1
π
＜
eπ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)i（2-i）=（　　）
A、1+2iB、-1+2i
C、2+iD、2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
5
2
sinAsinx+cos2x（x∈R），其中A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足cos（A+
π
4
）=-
2
10
，A∈（
π
4
，
π
2
）
（1）求sinA的值；
（2）若f（B）=
3
2
，且AC=5，求BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2
2
，四邊形BDEF是平行四邊形，BD與AC交于點(diǎn)G，O為GC的中點(diǎn)，F(xiàn)O=
3
，且FO⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BCF；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角A-CF-B余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx+2cosy=2，求cosx+2siny的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈{-1，1，2}，則直線ax+by-3=0（a2+b2≠0）與圓x2+y2=4有公共點(diǎn)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（λ，1），
b
=（λ+2，1），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）在如圖坐標(biāo)系里用五點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)f（x），x∈[-
7π
12
，
5π
12
]的圖象．
x-
7π
12
5π
12

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