函數(shù)數(shù)學公式（e是自然對數(shù)的底數(shù)）


  1. A.
    在（0，e）上是減函數(shù)
  2. B.
    在（0，+∞）上是增函數(shù)
  3. C.
    在（e，+∞）上是減函數(shù)
  4. D.
    在（0，+∞）上是減函數(shù)
C
分析：用直接法．根據(jù)f（x）的導函數(shù)的正負性去判斷原函數(shù)的單調(diào)性，可得原函數(shù)在某區(qū)間上的增減性即可．
解答：f′（x）=，
當x＞e時，f′（x）＞0，
∴f（x）在（e，+∞）上是減函數(shù)．
故選C．
點評：本小題主要考查運用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎知識，考查分析和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）若函數(shù)上的增函數(shù)，求k的取值范圍；

（2）若對任意的，求滿足條件的最大整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省成都市模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列4個命題：      .                   /

①是在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件

②函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為2.

③與它的反函數(shù)的圖象若相交，則交點必在直線y=x 上；

④若,則；

其中所有假命題的代號有___________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西省高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）若函數(shù)上的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若對任意的，求滿足條件的最大整數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=+x+（a-1）lnx+15a，其中a＜0，且a≠-1．
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(Ⅱ)設函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)）。是否存在a，使g(x)在[a，-a]上為減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù), 其中且

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）設函數(shù) （e是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a，使g(x)在[a,-a]上是減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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