如圖所示，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=6，ED=2，則BC=
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知條件推導出△ABC∽△CDE，從而BC2=AB•DE=12，由此能求出BC的值．
解答： 解：∵AB是直徑，BC=CD，
∴AC⊥BC，∴∠B=∠D，
CE是切線，∠DCE=∠DAC，
∴∠CED=∠ACD=90°，∠ACB=∠CED=90°，
∴△ABC∽△CDE，
AB
CD
=
BC
DE
，又BC=CD，
∴BC2=AB•DE=12，
∴BC=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題考查線段長的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下命題：
①向量
AB
的長度與向量
BA
的長度相等；
②向量
a
與
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
③兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；
④兩個公共終點的向量，一定是共線向量；
⑤向量
AB
與向量
CD
是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上．
其中正確的命題個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，焦點在x軸的橢圓，離心率A，且過點A（-2，1），由橢圓上異于點A的P點發(fā)出的光線射到A點處被直線Q反射后交橢圓于Q點（Q點與P點不重合）．
（1）求橢圓標準方程；
（2）求證：直線PQ的斜率為定值；
（3）求△OPQ的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=2[n-（-1）n]，設此數(shù)列的前n項和為Sn，則S10-S21+S100的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x+3，x∈(-∞，0)
2x2+1，x∈[0，+∞)
，
（1）求f（0）和f[f（-1）]的值；
（2）畫出函數(shù)草圖；
（3）求使f（x）＜2的x值的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
，
b
為兩個單位向量，且
a
•（
a
+
b
）=
3
2
，記
a
，
b
的夾角為θ，則函數(shù)y=sin（θ•x+
π
6
）的最小正周期為（　　）
A、8B、6C、4D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），
（1）試問是否存在實數(shù)λ，使得G（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，并且在（-1，0）上為增函數(shù)，若不存在，理由．    
（2）當x∈[-1，1]時，求G（x）的最小值h（λ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2x．若在區(qū)間[-2，2]上方程ax+a-f（x）=0恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[0，1）
B、[0，2]
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AA1⊥平面ABC，D，E，I分別是CC1，AB，AA1的中點．
（1）求證：面CEI∥平面A1BD；
（2）若H為A1B上的動點，CH與平面A1AB所成的最大角的正切值為
15
2
，求側棱AA1的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案