4．函數(shù)y=$\sqrt{3+2x{-x}^{2}}$的值域為[0，2]．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)通過配方求出y的范圍即可．

解答 解：y=$\sqrt{3+2x{-x}^{2}}$=$\sqrt{{-（x-1）}^{2}+4}$，
∴0≤y≤2，
故答案為：[0，2]．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的值域問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，有一塊荒地，形狀為一個角，把這個角記為∠A（角的兩邊足夠長），經(jīng)測量∠A=120°，現(xiàn)在分別在∠A的兩邊選取P，Q兩點，且PQ=200米．
（1）若把△APQ修建成一游樂場，如何修建才能使游樂場△APQ面積最大？求出最大值．
（2）若在△APQ邊緣鋪設(shè)小道（寬度忽略不計），求小道的總長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．化簡sin4α+sin2αcos2α+cos4α的結(jié)果為1-$\frac{1}{4}$sin22α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn（Sn≠0），a1=$\frac{1}{2}$，且對任意正整數(shù)n，都有an+1+SnSn+1=0，則a1+a20=（　�。�
A．$\frac{209}{420}$B．$\frac{19}{21}$C．$\frac{23}{42}$D．$\frac{13}{42}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)F（c，0）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，A為右頂點，過F作AF的垂線與雙曲線交于B，C兩點，過B，C分別作AC，AB的垂線，兩垂線交于點D，若D到直線BC的距線離為2（a+c），則該雙曲線的漸近線斜率是（　�。�
A．±1B．±$\sqrt{2}$C．±2D．±3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)k∈R，對任意的向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$和實數(shù)x∈[0，1]，如果滿足$|{\overrightarrow a}|=k|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$，則有$|{\overrightarrow a-x\overrightarrow b}|≤λ|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$成立，那么實數(shù)λ的最小值為（　�。�
A．1B．kC．$\frac{k+1+|k-1|}{2}$D．$\frac{k+1-|k-1|}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．（1+2x）（1-x）4展開式中，x2項的系數(shù)為-2（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=4，4Sn=an•an+1，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{$\frac{16}{{a}_{2n}^{2}}$}的前n項和為Tn，求證：$\frac{n}{n+1}$＜Tn＜2-$\frac{1}{n}$．

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