Question

給出下列命題：
（1）函數(shù)在定義域上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）函數(shù)是偶函數(shù)；
（3）若集合，且，則實(shí)數(shù)的值是或；
（4）函數(shù)不是奇函數(shù)；
（5）解析式為且值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823210410195442.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)共有9個(gè)。
其中正確的命題有               個(gè)。

Answer 1

1

對(duì)于（1）函數(shù)在及分別單調(diào)遞減，但是不能說(shuō)在定義域上單調(diào)遞減，（1）不正確；對(duì)于（2）由題意，∴函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)，故（2）不正確；對(duì)于（3）當(dāng)a=1時(shí)，，不符合集合的互異性，故命題（3）不正確；對(duì)于（4）由題意的定義域?yàn)镽，∵，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，故命題（4）不正確；對(duì)于（5）解析式為且值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823210410195442.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)定義域分別有共9種情況，所以符合題意的函數(shù)有9個(gè)，故命題(5)正確。所以正確的命題只有1個(gè)