若a=（sinx+cosx）dx，則二項(xiàng)式（a-）6展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為    ．
【答案】分析：根據(jù)定積分的性質(zhì)可以求出a的值，然后根據(jù)二項(xiàng)式展開的公式將二項(xiàng)式（a-）6展開，令x的冪級(jí)數(shù)為2，求出r，從而求解．
解答：解：∵a=∫π（sinx+cosx）dx=2，
Tr+1=（-1）rC6r（）6-r（）r=（-1）C6r26-rx3-r
令3-r=2，得r=1，因此，展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是-192．
故答案為-192．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單定積分的計(jì)算以及求二項(xiàng)式展開式的指定項(xiàng)的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①函數(shù)f（x）=sinx+
2
sinx
（x∈（0，π））的最小值是2
2
；
②在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰或直角三角形：
③如果正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b＞c，則
a
1+a
+
b
1+b
＞
c
1+c
；其中正確的命題是（　�。�
A、①②③B、①C、②③D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）-
b
，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求 f（x）+4cos（2A+
π
6
）（x∈[0，
π
3
]）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+acosx的一條對(duì)稱軸方程為x=
π
4
，則此函數(shù)的遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：向量
m
=(sinx，
3
4
)，
n
=(cosx，-1)，設(shè)函數(shù)f(x)=2(
m
+
n
)•
n

（1）求f（x）解析式；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
) (x∈[0，
π
2
])的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2+sinx，1)，
b
=(2，-2)，
c
=(sinx-3，1)，
d
=(1，k)，（x∈R，k∈R）
（Ⅰ）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，且
a
∥（
b
+
c
），求x的值；
（Ⅱ）若(
a
+
d
)∥(
b
+
c
)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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