已知函數(shù)f（x）=1-x2（x≥0）．
（1）求函數(shù)y=f-1（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）的圖象的公共點的坐標．
考點：反函數(shù),函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)反函數(shù)的定義求出反函數(shù)即可
（2）聯(lián)立y=f（x）與y=f-1（x）得關(guān)于x，y的方程組，解得即可
解答： 解：（1）∵y=1-x2（x≥0），
∴x2=1-y，
∴x=
1-y
，y≤1，
∴y=f-1（x）=
1-x
，x≤1，
（2）聯(lián)立y=f（x）與y=f-1（x）得
y=1-x2
y=
1-x
，0≤x≤1
解得
x=0
y=1
或
x=1
y=0
或
x=
-1+
5
2
y=
-1+
5
2
，
∴公共點的坐標為（0，1），（1，0），（
-1+
5
2
，
-1+
5
2
）
點評：本題考查了反函數(shù)的定義和圖象的公共點的坐標問題，屬于基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則tan（θ+
π
3
）的值是（　�。�
A、1
B、-
3
-2
C、-1+
3
D、-
2
-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（-1，1），
b
=（x，2），若（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
，
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是水平放置的△ABC的直觀圖，A′B′∥y′軸，A′B′=A′C′，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從3月1日起300天內(nèi)，草莓的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式f（t）=
-t+300，0≤t≤200
2t-300，200＜t≤300
，種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系是g（t）=
1
200
（t-150）2+100，（0≤t≤300）．若認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的草莓純收益最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市中學生田徑運動會總分獲得冠、亞、季軍的代表隊人數(shù)如圖表中所示，大會組委會為使頒獎儀式有序進行，氣氛活躍，在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣方法從三個代表隊中抽取16人在前排就座，其中亞軍隊有5人．
（1）求季軍隊的男運動人數(shù)m的值；
（2）從前排就座的亞軍隊5人（3男2女）中隨機抽取2人上臺頒獎，求季軍隊中有女生上臺的頻率；
（3）抽獎活動中，運動員通過操作按鍵，使電腦自動產(chǎn)生[0，4]內(nèi)的兩個隨機數(shù)x，y，隨后電腦自動運行如圖所示的程序框圖相應(yīng)程序，若電腦顯示“中文”，則運動員獲相應(yīng)獎品，若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該運動員獲得獎品的頻率．
  冠軍隊 亞軍隊季軍隊 
 男生 30 30 m
 女生 3020 30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為常數(shù)且a≠0，函數(shù)f（x）=ax2+bx，若f（2）=0且方程f（x）=x有等根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及值域；
（2）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

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