若sinθ+cosθ=
，則tan（θ+
）的值是（ ）
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角恒等變換可得sinθ+cosθ=
sin（θ+
）=
，于是得：θ=2kπ+
（k∈Z），再利用兩角和的正切計算即可．
解答：
解：∵sinθ+cosθ=
（
sinθ+
cosθ）=
sin（θ+
）=
，
∴sin（θ+
）=1，
∴θ+
=2kπ+
（k∈Z）．
∴θ=2kπ+
（k∈Z）．
∴tan（θ+
）=tan（
+
）=
=
=
=-2-
．
故選：B．
點評：本題考查三角恒等變換的應(yīng)用與兩角和與差的正切函數(shù)，求得θ=2kπ+
（k∈Z）是關(guān)鍵，考查化歸思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
復(fù)數(shù)z=
（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第
象限．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)全集U={x|x≥3，x∈N}，集合A={x|x2≥10，x∈N}．則∁UA=（ �。�
| A、∅ |
| B、{3} |
| C、{10} |
| D、{3，4，5，6，7，8，9} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，第（1）個多邊形是由正三角形“擴(kuò)展”而來，第（2）個多邊形是由正四邊形“擴(kuò)展”而來，…如此類推．設(shè)由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為a
n，
則數(shù)列{
}的前n項之和等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)0＜α＜
，a是大于0的常數(shù)，函數(shù)F（α）=
+
，若F（α）≥16恒成立，則a的取值范圍是（ ）
| A、[1，+∞） |
| B、[4，+∞） |
| C、（9，+∞） |
| D、[9，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的各項均為正數(shù)，它的前n項的和為S
n，點（a
n，S
n）在函數(shù)y=
x2+x+的圖象上；數(shù)列{b
n}滿足b
1=a
1，b
n+1•（a
n+1-a
n）=b
n，其中n∈N
*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)c
n=
，求數(shù)列{c
n}的前n項的和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=1-x2（x≥0）．
（1）求函數(shù)y=f-1（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）的圖象的公共點的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，且AD=
AB，連結(jié)CD．現(xiàn)隨機(jī)丟一粒豆子在△ABC內(nèi)，則它落在陰影部分的概率是（ ）
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