【題目】已知拋物線y2=4x的焦點為F,點A、B在拋物線上,且∠AFB=90°,弦AB中點M在準線l上的射影為M1 , 則 的最大值為 .
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知 = .
(1)求 的值
(2)若cosB= ,b=2,求△ABC的面積S.
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【題目】已知集合P={x|x2>2},Q={0,1,2,3},則(RP)∩Q=( )
A.{0,1}
B.{0}
C.{2,3}
D.{1,2,3}
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【題目】在直角△ABC中,∠ACB=30°,∠B=90°,D為AC中點(左圖),將∠ABD沿BD折起,使得AB⊥CD(右圖),則二面角A﹣BD﹣C的余弦值為( )
A.﹣
B.
C.﹣
D.
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,A1B1=A1C1 , D,E分別是棱BC,CC1上的點(點D 不同于點C),且AD⊥DE,F(xiàn)為B1C1的中點.求證:
(1)平面ADE⊥平面BCC1B1;
(2)直線A1F∥平面ADE.
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【題目】如圖,將正六邊形ABCDEF中的一半圖形ABCD繞AD翻折到AB1C1D,使得∠B1AF=60°.G是BF與AD的交點.
(Ⅰ)求證:平面ADEF⊥平面B1FG;
(Ⅱ)求直線AB1與平面ADEF所成角的正弦值.
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【題目】如圖,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E為棱AA1的中點.
(Ⅰ)證明B1C1⊥CE;
(Ⅱ)求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值.
(Ⅲ)設(shè)點M在線段C1E上,且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為 ,求線段AM的長.
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【題目】在平面直角坐標系 中,橢圓 的中心為坐標原點,左焦點為F1(﹣1,0),離心率.
(1)求橢圓G 的標準方程;
(2)已知直線 與橢圓 交于 兩點,直線 與橢圓 交于 兩點,且 ,如圖所示.
①證明: ;
②求四邊形 的面積 的最大值.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線的傾斜角為且經(jīng)過點,以原點為極點,以軸正半軸為極軸,與直角坐標系取相同的長度單位,建立極坐標系,設(shè)曲線的極坐標方程為.
(1)若直線與曲線有公共點,求的取值范圍;
(2)設(shè)為曲線上任意一點,求的取值范圍.
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