方程log2x+x-5=0在下列哪個(gè)區(qū)間必有實(shí)數(shù)解( 。
分析:令f(x)=log2x+x-5,問題可轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)f(x)在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),根據(jù)零點(diǎn)判定定理可得答案.
解答:解:令f(x)=log2x+x-5,
因?yàn)閒(3)=log23+3-5=log23-2<0,f(4)=log24+4-5=1>0,
所以f(x)在(3,4)內(nèi)有零點(diǎn),即方程log2x+x-5=0在(3,4)內(nèi)有實(shí)數(shù)解,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,考查轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想,屬基礎(chǔ)題.
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