設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，已知不等式組
x+y≥0
x+y≤6
2x-y≥0
y≥ax-b
表示的平面區(qū)域是一個菱形，則ab=
 
．
考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用菱形的對邊平行，及兩組對邊之間的距離相等，可求a，b的值，從而可得結(jié)論．
解答： 解：由題意，直線2x-y=0與直線y=ax-b平行，所以a=2；
∵不等式組不等式組
x+y≥0
x+y≤6
2x-y≥0
y≥ax-b
表示的平面區(qū)域是一個菱形，
∴兩組對邊之間的距離相等，
∴
6
2
=
|b|
5
，
∵y=ax-b的縱截距為負(fù)數(shù)，
所以b＞0，得到b=3
10
，
所以ab=2×3
10
=6
10
；
故答案為：6
10
．
點(diǎn)評：本題考查了線性規(guī)劃的內(nèi)容，關(guān)鍵是由題意得到直線的斜率a以及由b的意義求出b．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+2．
（1）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若a＞-e時(shí)，函數(shù)g（x）=ex-xf′（x）在[
1
2
，3]上有最大值e3，其中f′（x）的導(dǎo)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=1，an+1=2an（n∈N*），Sn表示{an}的前n項(xiàng)和
（1）求通項(xiàng)an及a2；
（2）已知{bn}是等差數(shù)列，且滿足b1=a2，b3=a4，求數(shù)列{bn}前10項(xiàng)和T10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線斜率為-1．
則函數(shù)f（x）的極小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣A屬于特征值-1的 一個特征向量為 
-1
 
3
，屬于特征值7的 一個特征向量為 
1
 
1

①求矩陣A；
②若方程滿足 AX=
7
14
，求X．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的弦長為36，求弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1=
an-1，an＞1
1
an
，0＜an≤1
，關(guān)于下列命題：
①當(dāng)m=
3
4
時(shí)，a5=2
②若m=
2
，則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列；
③對若a2=4，則m可以取3個不同的值；
④?m∈Q且m∈[4，5]，使得數(shù)列{an}是周期為6．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)根；命題q：函數(shù)f（x）=（a2-a）x是增函數(shù)，若p且q為假命題，且p或q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案