17．若x2-x-2=0，則$\frac{{{x^2}-x+2\sqrt{3}}}{{{{（{x^2}-x）}^2}-1+\sqrt{3}}}$的值等于$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

分析 由x2-x-2=0可得：x2-x=2，代入可得答案．

解答 解：∵x2-x-2=0，
∴x2-x=2，
∴$\frac{{{x^2}-x+2\sqrt{3}}}{{{{（{x^2}-x）}^2}-1+\sqrt{3}}}$=$\frac{2+2\sqrt{3}}{4-1+\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

點評 本題考查的知識點是整體思想，根據(jù)已知得到x2-x=2，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．以直角坐標(biāo)原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=1+3cosα\\ y=3sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；
（2）已知直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知點M（a，b）在直線x+2y=$\sqrt{5}$上，則$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知命題p：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a+2）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$為R上的單調(diào)函數(shù)，則使命題p成立的一個充分不必要條件為（　　）
A．a∈（-1，0）B．a∈[-1，0）C．a∈（-2，0）D．a∈（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知全集I={x|-3≤x＜5}，A={x|-1＜x≤1}，B={x|-3＜x＜1}，求A∩B，A∪（∁IB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列說法正確的有②④ （填序號）
①命題“若x=$\frac{π}{6}$，則sinx=$\frac{1}{2}$”的逆命題為真命題
②在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B
③命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1＞0”
④函數(shù)f（x）=x-sinx在R上有且只有一個零點
⑤已知扇形周長為6cm，面積為2cm2，則扇形中心角為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值（　�。�
A．7B．8C．10D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知sin（-$\frac{7π}{2}$+α）=$\frac{1}{4}$，則cos2α=-$\frac{7}{8}$．

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同步練習(xí)冊答案