9．已知sin（-$\frac{7π}{2}$+α）=$\frac{1}{4}$，則cos2α=-$\frac{7}{8}$．

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求cosα的值，利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解cos2α的值．

解答 解：∵sin（-$\frac{7π}{2}$+α）=-sin（$\frac{7π}{2}$-α）=cosα=$\frac{1}{4}$，
∴cos2α=2cos2α-1=2×（$\frac{1}{4}$）2-1=-$\frac{7}{8}$．
故答案為：-$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若x2-x-2=0，則$\frac{{{x^2}-x+2\sqrt{3}}}{{{{（{x^2}-x）}^2}-1+\sqrt{3}}}$的值等于$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=kx-1，若方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$\frac{1}{2}$＜k＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|-1≤x≤1}和集合B={y|y=x2}，則A∩B等于（　　）
A．{y|0＜y＜1}B．{y|0≤y≤1}C．{y|y＞0}D．{（0，1），（1，0）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，且f（-4）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，2]，且x1≠x2時，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則下列命題錯誤的是（　�。�
A．f（2016）=-2B．函數(shù)y=f（x）的一條對稱軸為x=-6
C．函數(shù)y=f（x）在[-8，-6]上為減函數(shù)D．函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有4個根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，實(shí)軸長為2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求直線y=x+1被雙曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，一條直線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F且與該拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上方，若該直線的傾斜角為60°，則△OAF的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，求A∩B；∁R（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在一個數(shù)列中，如果對于所有的n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做“等積數(shù)列”，k叫做這個數(shù)列的“公積”．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為8，則數(shù)列{an}的前41項(xiàng)的和為（　　）
A．91B．92C．94D．96

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