17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線y=$\frac{x}{2}$與直線x=1及x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，圓錐的體積V=${∫}_{0}^{1}$π（$\frac{x}{2}$）2dx=$\frac{π}{12}$；據(jù)此類比，將曲線y=x2（x≥0）與直線y=2及y軸圍成的封閉圖形繞y旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，此旋轉(zhuǎn)體的體積是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

分析 根據(jù)類比推理，結(jié)合定積分的應(yīng)用，即可求出旋轉(zhuǎn)體的體積．

解答 解：根據(jù)類比推理得體積V=${∫}_{0}^{2}π（\sqrt{y}）^{2}dy$=$\frac{1}{2}π{y}^{2}{|}_{0}^{2}$=2π，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查旋轉(zhuǎn)體的體積的計(jì)算，根據(jù)類比推理是解決本題的關(guān)鍵．

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7．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x為有理數(shù)\\ 0，x為無理數(shù)\end{array}\right.$稱為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)命題：
①f（f（x））=1；      
②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
③任意一個(gè)非零無理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的序號為①④．（寫出所有正確命題的序號）．

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8．原點(diǎn)到直線x+2y-5=0的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{5}$C．2D．$\frac{1}{\sqrt{5}}$

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5．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且有2f（x）+xf'（x）＞x2，則不等式（x+2017）2f（x+2017）-4f（-2）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2015）B．（-∞，-2019）C．（-2015，0）D．（-2019，0）

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12．如圖的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）．

（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，∠ADC=∠BAD=90°且AB=AD=PD=2CD=2，PD⊥平面ABCD，E是PA中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥PB
（2）求平面PAD和平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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9．若函數(shù)y=-x3+6x2-m的極大值為12，則實(shí)數(shù)m等于20．

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6．方程$\sqrt{1-{x}^{2}}$=kx+2有兩解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-2，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，2）B．[-2，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，2]C．[-2，2]D．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

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7．為了培養(yǎng)學(xué)生的安全意識，某中學(xué)舉行了一次安全自救的知識競賽活動，共有800名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布表：
序號
（i）		分組
（分?jǐn)?shù)）		組中值
（Gi）		頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率
（Fi）
1[60，70）65①0.10
2[70，80）7520②
3[80，90）85③0.20
4[90，100）95④⑤
合計(jì)501
請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題：
（1）求出頻率分布表中①、②、③、④、⑤處的值；
（2）在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，有一項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算的程序框圖如圖所示，則該程序功能是什么？求輸出S的值．

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