4．已知$f（\sqrt{x}+4）=x+8\sqrt{x}$，則f（x）=x2-16（x≥4）．

分析 利用換元法，令t=$\sqrt{x}+4$，4≤t，則$\sqrt{x}=t-4$，帶入化簡(jiǎn)可得f（t），即可得f（x）．

解答 解：已知$f（\sqrt{x}+4）=x+8\sqrt{x}$，
令t=$\sqrt{x}+4$，4≤t，則$\sqrt{x}=t-4$，
那么：f（t）=（t-4）2+8（t-4）=t2-16，（4≤t），
∴f（x）=x2-16，（x≥4），
故答案為：x2-16（x≥4），

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了換元法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若f（x）=|x-1+a|，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．“x＜0”是“x2＞x”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)m，n，l為空間不重合的直線，α，β，γ為空間不重合的平面，則下列命題中真命題的序號(hào)是（1）（3）．
（1）m∥l，n∥l，則m∥n；
（2）m⊥l，n⊥l，則m∥n；
（3）α∥γ，β∥γ，則α∥β；
（4）α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={x|x2-x＜0}，B={x|log2x≤0}，則A∪B=（　�。�
A．（0，1）B．（-∞，1]C．（0，1]D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．曲線y=2x2-1在點(diǎn)（-1，1）的切線方程為4x+y+3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如果實(shí)數(shù)x、y滿足關(guān)系$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\\{4x-y+4≥0}\end{array}\right.$，則（x-2）2+y2的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知x，y∈R，矩陣A=$[\begin{array}{l}{x}&{1}\\{y}&{o}\end{array}]$有一個(gè)屬于特征值-2的特征向量a=$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$，
（1）求矩陣A；
（2）若矩陣$B=[{\begin{array}{l}1&2\\ 0&6\end{array}}]$，求A-1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為調(diào)查某社區(qū)年輕人的周末生活狀況，研究這一社區(qū)年輕人在周末的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)年輕人80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		逛街上網(wǎng)合計(jì)
男105060
女101020
合計(jì)206080
（1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的年輕男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以上網(wǎng)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“周末年輕人的休閑方式與性別有關(guān)系”？
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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同步練習(xí)冊(cè)答案