給定k∈N₊，設(shè)函數(shù)f：N₊→N₊滿足：對于任意大于k的正整數(shù)n，f（n）=n-k．設(shè)k=4，且當n≤4時，2≤f（n）≤3，則不同的函數(shù)f的個數(shù)為（　　）

A、1

B、8

C、16

D、27

分析：根據(jù)映射的定義，然后根據(jù)2≤f（n）≤3，即可確定函數(shù)的個數(shù)．

解答：解：∵n≤4，k=4，f（n）為正整數(shù)且2≤f（n）≤3
∴f（1）=2或3，
f（2）=2或3，
f（3）=2或3，
f（4）=2或3．
根據(jù)分步計數(shù)原理，可得共2⁴=16個不同的函數(shù)．
故選：C．

點評：本題主要考查映射的定義，以及分步計數(shù)原理的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、給定k∈N^*，設(shè)函數(shù)f：N^*→N^*滿足：對于任意大于k的正整數(shù)n：f（n）=n-k
（1）設(shè)k=1，則其中一個函數(shù)f（x）在n=1處的函數(shù)值為

a（a為正整數(shù)）

；
（2）設(shè)k=4，且當n≤4時，2≤f（n）≤3，則不同的函數(shù)f的個數(shù)為

．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定k∈N^*，設(shè)函數(shù)f：N^*→N^*滿足：對于任意大于k的正整數(shù)n：f（n）=n-k
（1）設(shè)k=1，則其中一個函數(shù)f在n=1處的函數(shù)值為

a（a∈N^*）

；
（2）設(shè)k=5，且當n≤5時，1≤f（n）≤2，則不同的函數(shù)f的個數(shù)為

．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定k∈N₊，設(shè)函數(shù)f：N₊→N₊滿足：對于任意大于k的正整數(shù)n，f（n）=n-k．
（1）設(shè)k=1，則f（2014）=

2013

；
（2）設(shè)k=3，且當n≤3時，2≤f（n）≤3，則不同的函數(shù)f的個數(shù)為

．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給定k∈N^，設(shè)函數(shù)f：N^→N^*滿足：對于任意大于k的正整數(shù)n：f（n）=n-k
（1）設(shè)k=1，則其中一個函數(shù)f（x）在n=1處的函數(shù)值為；
（2）設(shè)k=4，且當n≤4時，2≤f（n）≤3，則不同的函數(shù)f的個數(shù)為．

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