17．函數(shù)$y=sin\frac{1}{2}x$（　　）
A．在[-π，π]上是增函數(shù)B．在[0，π]上是減函數(shù)
C．在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是減函數(shù)D．在[-π，0]上是減函數(shù)

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出函數(shù)$y=sin\frac{1}{2}x$的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，
令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤$\frac{1}{2}$x≤$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z，
解得-π+4kπ≤x≤π+4kπ，k∈Z，
所以當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)$y=sin\frac{1}{2}x$在區(qū)間[-π，π]上是增函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè){an}是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是2．

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8．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ x-y+2≥0\\ x+4y-8≤0\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為9．

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5．向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，1），則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．0

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12．在極坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，$\frac{π}{2}$）為圓心，半徑為3的圓C與直線l：θ=$\frac{π}{3}$（ρ=R）交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求圓C及直線l的普通方程．
（2）求弦長|AB|．

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2．若求O的半徑為4，且球心O到平面α的距離為$\sqrt{3}$，則平面α截球O所得截面圓的面積為（　　）
A．πB．10πC．13πD．52π

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9．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=-4x2+8x．若在區(qū)間[a，b]上，存在m（m≥3）個(gè)不同的整數(shù)x（i=1，2，…，m），滿足$\sum_{i=1}^{m=1}{|{f（x）-f（{x_{i+1}}）}|}≥72$，則b-a的最小值為（　　）
A．15B．16C．17D．18

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6．已知E（1，0），K（-1，0），P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足$|\overrightarrow{PE}|•|\overrightarrow{KE}|=\overrightarrow{PK}•\overrightarrow{EK}$．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C對應(yīng)的方程；
（2）過點(diǎn)K的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在x軸上方），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D，且$\overrightarrow{EA}•\overrightarrow{EB}=-8$，求△ABD的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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