用平面向量的方法證明：三角形的三條中線交于一點(diǎn)．
【答案】分析：在△ABC中，設(shè)D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，BE與AC的交點(diǎn)為G，證明，，即可得到結(jié)論．
解答：證明：在△ABC中，設(shè)D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，BE與AC的交點(diǎn)為G，
設(shè)，，則=，不共線，=，
設(shè)，則==（）+
∵共線，∴，得λ=
∴==
∴=（）=
∴CG與CF共線，G在CF上
∴三條中線交與一點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
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