已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1，其右焦點(diǎn)F2和右準(zhǔn)線分別是拋物線的頂點(diǎn)和準(zhǔn)線.
⑴求橢圓C的方程；
⑵若點(diǎn)P為橢圓上C的點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，求點(diǎn)P到x軸的距離；
⑶若點(diǎn)P為橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)求點(diǎn)P的取值范圍.
：⑴拋物線的頂點(diǎn)為(4,0)，準(zhǔn)線方程為,
設(shè)橢圓的方程為,則有c=4，又，
∴      ∴橢圓的方程為
⑵設(shè)橢圓內(nèi)切圓的圓心為Q，則
設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則∴.
⑶設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0)，由橢圓的第二定義得：

由∠F1PF2為鈍角知：
∴即為所求.
本題主要復(fù)習(xí)圓錐曲線的基本知識(shí)，待定系數(shù)法和定義法等通性通法的運(yùn)用.根據(jù)拋物線確定拋物線的頂點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，從而得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解題時(shí)注意橢圓的定義的運(yùn)用.
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如圖，給出定點(diǎn)和直線，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，的角平分線交于點(diǎn)，求的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與值的關(guān)系．

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已知拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線上橫坐標(biāo)為，且位于軸上方的點(diǎn)，到拋物線準(zhǔn)線的距離等于．過(guò)作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為．
（１）  求拋物線方程；
（２）  過(guò)作，垂足為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（３）  以為圓心，為半徑作圓．當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)
時(shí)，討論直線與圓的位置關(guān)系．

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已知是長(zhǎng)軸為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)橢圓中心 （如圖），且，
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如果橢圓上的兩點(diǎn)，使的平分線垂直于，是否總存在實(shí)數(shù)，使。請(qǐng)給出證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124132644200.gif" style="vertical-align:middle;" />,區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之積為2, 記點(diǎn)的軌跡為曲線. 是否存在過(guò)點(diǎn)的直線l, 使之與曲線交于相異兩點(diǎn)、,且以線段為直徑的圓與y軸相切？若存在,求出直線l的斜率;若不存在, 說(shuō)明理由．

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(本題滿分12分)中心在原點(diǎn)的橢圓與拋物線有一個(gè)公共焦點(diǎn)，且其離心率是雙曲線的離心率的倒數(shù)，
（1）求橢圓方程。（2）若（1，）是直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)，求直線的方程。

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已知A,B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，非零向量滿足．
（Ⅰ）求證：直線經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)的中點(diǎn)到直線的距離的最小值為時(shí)，求的值．

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求橢圓.

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