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圓的方程為，A(4 , －1)點在圓上
∴過A點的圓的切線方程為 
又∵雙曲線的一條漸近線與此切線平行，
∴漸近線方程為
設雙曲線的方程為
將A(4,－1)的坐標代入得
所求的雙曲線方程為
過圓上一點A(x0 , y0)，的圓的切線方程為.求已知漸近線的雙曲線方程：已知漸近線方程為時，可設雙曲線方程為，再利用已知條件確定的值。實質是待定系數法。        
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，左焦點為F1，其右焦點F2和右準線分別是拋物線的頂點和準線.
⑴求橢圓C的方程；
⑵若點P為橢圓上C的點，△PF1F2的內切圓的半徑為，求點P到x軸的距離；
⑶若點P為橢圓C上的一個動點，當∠F1PF2為鈍角時求點P的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 兩點分別在射線OS,OT上移動,
且,O為坐標原點,動點P滿足.
(1)求的值
(2)求點P的軌跡C的方程,并說明它表示怎樣的曲線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線中心在原點，坐標軸為對稱軸，與圓x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圓在點A的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）平面直角坐標系中，為坐標原點，給定兩點，點滿足   ，其中，且.  （1）求點的軌跡方程；（2）設點的軌跡與雙曲線交于兩點，且以為直徑的圓過原點，求證：為定值；（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實軸長的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求適合下列條件的圓錐曲線方程:
(1).長軸長是短軸長的3倍,經過點(3,0)的橢圓標準方程。
(2).已知雙曲線兩個焦點的坐標為,雙曲線上一點P到兩焦點的距離之差的絕對值等于6，求雙曲線標準方程.
(3).已知拋物線的頂點在原點,準線與其平行線x=2的距離為3,求拋物線標準方程.

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