Question

4．給出 2017 個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，…，要計(jì)算這2017個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入（　�。�

• A． i≤2017？；p=p+i-1
• B． i≤2018？；p=p+i+1
• C． i≤2018？；p=p+i
• D． i≤2017？；p=p+i

Answer 1

分析 由程序的功能是給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，…要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，我們可以根據(jù)循環(huán)次數(shù)，循環(huán)變量的初值，步長(zhǎng)計(jì)算出循環(huán)變量的終值，得到①中條件；再根據(jù)累加量的變化規(guī)則，得到②中累加通項(xiàng)的表達(dá)式．

解答 解：由于要計(jì)算2017個(gè)數(shù)的和，
故循環(huán)要執(zhí)行2017次，由于循環(huán)變量的初值為1，步長(zhǎng)為1，故終值應(yīng)為2017
即①中應(yīng)填寫i≤2017；
又由第1個(gè)數(shù)是1；
第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1即1+1=2；
第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2即2+2=4；
第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3即4+3=7；…
故②中應(yīng)填寫p=p+i，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中在循環(huán)次數(shù)=（循環(huán)終值-初值）÷步長(zhǎng)+1，是循環(huán)次數(shù)，終值，初值，步長(zhǎng)的知三求一問題，屬于基礎(chǔ)題．