5．已知集合A={y|y=2x-1}，集合B={x|y=$\sqrt{{x^2}-4x+3}}$}，全集U=R，則（∁RA）∩B為（　　）
A．（-∞，1]∪[3，+∞）B．[1，3]C．（3，+∞）D．（-∞，-1]

分析 求出A中的值域確定集合A，根據(jù)函數(shù)的定義域確定出B，根據(jù)全集U=R求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可．

解答 解：∵y=2x-1＞-1，
∴A=（-1，+∞），
∴∁RA=（-∞，-1]，
∵x2-4x+3≥0，即（x-1）（x-3）≥0，解得x≤1或x≥3，
∴B=（-∞，1]∪[3，+∞），
∴（∁RA）∩B=（-∞，-1]，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n（3n-2），n∈N*，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，那么，S20+S35的值是-22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U=R，集合M={y|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$，x∈R}，N={x|2x-1≥1，x∈R}，則M∩（∁UN）等于（　　）
A．[-2，2]B．[-2，1）C．[1，4]D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在橢圓C1上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作圓C2：x2+（y+3）2=2的兩條切線PM，PN，切點(diǎn)分別為M，N，則$\overrightarrow{{C}_{2}M}$•$\overrightarrow{{C}_{2}N}$的最小值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{18}{13}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ x-y-1≤0\\ x≥1\end{array}\right.$時(shí)，1≤ax+y≤4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）
A．[1，$\frac{3}{2}$]B．[-1，2]C．[-2，3]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{2π}{7}$）+2sin$\frac{π}{7}$sin（x+$\frac{π}{7}$），把函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$，再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，得到函數(shù)g（x），則函數(shù)g（x）的一條對(duì)稱軸為（　�。�
A．x=$\frac{π}{3}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{2π}{3}$D．x=$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)的和為Sn，且滿足4Sn=an2+2an+1，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n項(xiàng)的和．
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)與圓O：x2+y2=$\frac{3}{4}$相切的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值，及取得最大值時(shí)直線l的方程．

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