10．點M到點F（2，0）的距離比它到直線x=-3的距離小1，求點M的軌跡方程．

分析 根據(jù)題意，分析可得點M到點F（2，0）的距離與其到直線x=2的距離相等，進而分析可得點M的軌跡為拋物線，且其焦點為F（2，0），準線為x=-2，由拋物線的標準方程計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，點M到點F（2，0）的距離比它到直線x=-3的距離小1，
即點M到點F（2，0）的距離與其到直線x=-2的距離相等，
則點M的軌跡為拋物線，且其焦點為F（2，0），準線為x=-2，
則其軌跡方程為y2=8x；
故答案為：y2=8x．

點評 本題考查拋物線的定義以及拋物線的標準方程，關(guān)鍵是靈活運用拋物線的定義．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設集合A={（x，y）|y=x+1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=x2-1，x∈R，y∈R}，則A∩B={（-1，0），（2，3）}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以原點O 為極點，O x為極軸建立極坐標系，圓C 的極坐標方程為$ρ=2cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（1）求直線l的普通方程和圓心C 的直角坐標；
（2）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a＞0），x∈[1，e]．
（1）若f（x）的最小值為0，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）恰有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設z=3x+4y，式中變量x，y滿足下列條件：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤12}\\{2x+y≤16}\\{-x+2y≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，求z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是12π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標軸，左焦點為F1（-1，0），離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C標準方程；
（2）分別以橢圓C的四個頂點作坐標軸的垂線，圍成如圖所示的矩形，A，B是所圍成的矩形在x上方的兩個頂點，若P，Q是橢圓C上兩個動點，直線OP，OQ與橢圓的另外交點分別為P1，Q1，且直線OP，OQ的斜率之積等于直線OA，OB的斜率之積，試求四邊形PQP1Q1的面積是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．比較2x2+2x-5與x2+x-6的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，曲線C2的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=m+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t為參數(shù)，0≤α＜π）$，射線$θ=ϕ，θ=ϕ+\frac{π}{4}，θ=ϕ-\frac{π}{4}$與曲線C1交于極點O外的三點A，B，C．
（1）求$\frac{|OB|+|OC|}{|OA|}$的值；
（2）當$ϕ=\frac{π}{12}$時，B，C兩點在曲線C2上，求m與α的值．

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