下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=-x2
C、y=xlg2
D、y=-x3
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對4個選項，判斷函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性，推出正確結(jié)果即可．
解答： 解：A：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得：y=sinx在區(qū)間（0，+∞）上不是單調(diào)遞增函數(shù)，所以A錯誤．
B：由題意y=-x2，f（-x）=f（x），所以函數(shù)是偶函數(shù)，所以B錯誤．
C：因為函數(shù)y=xlg2的定義域為R，關(guān)于原點對稱，滿足f（-x）=-f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)，y=xlg2，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增函數(shù)，所以C正確．
D：y=-x3得在R上單調(diào)遞減，所以D錯誤．
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，判斷單調(diào)性可用多種方法，證明時只能用單調(diào)性定義和導(dǎo)數(shù)法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
1
4
，則sin2x的值為（　�。�
A、
7
8
B、
9
16
C、
15
16
D、±
15
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�
A、
8
3
B、
8π
3
C、
14
3
D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面斜坐標(biāo)系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一點P在斜坐標(biāo)系
中的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若
OP
=xe1+ye2（其中e1、e2分別為與x軸、y
軸方向相同的單位向量），則P點的斜坐標(biāo)為（x，y）．若P點的斜坐標(biāo)為（3，-4），則點P到原點O的距離|PO|=（　　）
A、
13
B、3
3
C、5
D、
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積S2，且內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為
1
2
，則
S1
S2
=
1
4
，推廣到空間可以得到類似結(jié)論：已知正四面體P-ABC（所有棱長都相等的三棱錐）的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，且內(nèi)切球與外接球的半徑之比為
1
3
，則等于
V1
V2
（　�。�
A、
1
8
B、
1
9
C、
1
27
D、
1
64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求關(guān)于x的不等式：|x-1|＞|x+1|的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），給出三個論斷：
①它的圖象關(guān)于x=
π
8
對稱；
②它的最小正周期為π；
③它在區(qū)間[
π
4
，
3π
8
]上的最大值為
2
．
以其中的兩個論斷作為條件，另一個作為結(jié)論，試寫出你認(rèn)為正確的一個命題并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD對角線的交點．
（Ⅰ）求證：C1O∥平面AB1D1；
（Ⅱ）求直線BC與平面ACC1A1所成角大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線y=-2x上，且與直線2x+y-5=0相切于點（1，3）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點（-2，
5
2
）的直線l截圓C所得弦長為4，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案