16．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)是1，則直線CB1與BD間的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

分析 利用正方體的性質(zhì)直接求解即可．

解答 解：如圖所示，直線CB1與BD間的距離為兩個(gè)平行平面間的距離．
因?yàn)閹缀误w是正方體，兩個(gè)平行平面垂直直線AC1，并且3等分AC1，
AC1=$\sqrt{3}$，
∴直線CB1與BD間的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體異面直線間距離的求法，正方體的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．

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6．已知f（x）=sinx+$\frac{x^3}{6}$-mx（m≥0）．
（1）若f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)a≥1時(shí)，?x∈[0，+∞）不等式sinx-cosx≤eax-2是否恒成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．22017

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{1}{2}$，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（k∈R），使其與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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11．$a=sin\frac{π}{8}$，$b=\frac{π}{8}$，則a與b的大小關(guān)系是a＜b．

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1．已知$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}，（-\frac{π}{2}＜α＜\frac{π}{2}）$
（Ⅰ）化簡(jiǎn)f（α）．
（Ⅱ）若$sin（α-\frac{π}{6}）=-\frac{1}{5}$，求$f（α+\frac{π}{3}）$的值．

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8．過(guò)原點(diǎn)與曲線y=$\sqrt{x-1}$相切的切線方程為x-2y=0．

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5．下列數(shù)據(jù)中，擬合效果最好的回歸直線方程，其對(duì)應(yīng)的相關(guān)指數(shù)R2為（　　）
A．0.27B．0.85C．0.96D．0.5

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6．若a1＞0，a1≠1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n=1，2，…）．
（1）求證：an+1≠an；
（2）令a1=$\frac{1}{2}$，寫出a2，a3，a4，a5的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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