Question

【題目】某旅游公司為甲，乙兩個旅游團提供四條不同的旅游線路，每個旅游團可任選其中一條旅游線路．
（1）求甲、乙兩個旅游團所選旅游線路不同的概率；
（2）某天上午9時至10時，甲，乙兩個旅游團都到同一個著名景點游覽，20分鐘后游覽結束即離去．求兩個旅游團在該著名景點相遇的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：某旅游公司為甲，乙兩個旅游團提供四條不同的旅游線路，

每個旅游團可任選其中一條旅游線路，基本事件總數(shù)n=42=16，

甲、乙兩個旅游團所選旅游線路不同包含的基本事件個數(shù)m= =4×3=12，

∴甲、乙兩個旅游團所選旅游線路不同的概率：

p=

（2）解：設甲、乙兩個旅游團到達著名景點的時刻分別為x，y，

依題意得 ，即 ，

作出不等式表示的區(qū)域，如圖：

記“兩個旅游團在著名景點相遇”為事件B，

P（B）= = ．

∴兩個旅游團在該著名景點相遇的概率為 ．

【解析】（1）每個旅游團可任選其中一條旅游線路，基本事件總數(shù)n=42=16，甲、乙兩個旅游團所選旅游線路不同包含的基本事件個數(shù)m= =4×3=12，由此能求出甲、乙兩個旅游團所選旅游線路不同的概率．（2）設甲、乙兩個旅游團到達著名景點的時刻分別為x，y，依題意得 ，由此利用幾何概型能求出兩個旅游團在該著名景點相遇的概率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解幾何概型的相關知識，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．