【題目】在圓x2+y2﹣2x﹣6y=0內(nèi)，過點E（0，1）的最長弦和最短弦之積為 ．

【答案】20
【解析】解：把圓的方程化為標準方程得：（x﹣1）2+（y﹣3）2=10，

則圓心坐標為（1，3），半徑為 ，

根據(jù)題意畫出圖象，如圖所示：

由圖象可知：過點E最長的弦為直徑AC，最短的弦為過E與直徑AC垂直的弦，則AC=2 ，MB= ，

ME= = ，

所以BD=2BE=2 =2 ．

ACBD═2 =20 ．

給答案為：20 ．

【考點精析】本題主要考查了圓的一般方程的相關(guān)知識點，需要掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯才能正確解答此題．

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【題目】某旅游公司為甲，乙兩個旅游團提供四條不同的旅游線路，每個旅游團可任選其中一條旅游線路．
（1）求甲、乙兩個旅游團所選旅游線路不同的概率；
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（Ⅰ）用定義法證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，1]上是減函數(shù)；
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A.{x|﹣1＜x＜1}
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【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，其對邊分別為a，b，c，且b= asinB．
（1）求內(nèi)角C；
（2）若b=2，求△ABC的面積．

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B.16
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（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

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（1）求MN的長；
（2）試判斷△MNC的形狀．

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