圓柱的軸截面（經(jīng)過(guò)圓柱的軸所作的截面）是邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD，則圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為（　�。�
A、10 cm
B、
5
2
π2+4
 cm
C、5
2
 cm
D、5
π2+1
 cm
考點(diǎn)：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問(wèn)題
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：把圓柱沿著一條母線(xiàn)剪開(kāi)后展開(kāi)，然后利用直角三角形中的勾股定理求解從A到C的最短距離．
解答： 解：如圖，

∵圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為5cm的正方形，展開(kāi)后為矩形ABA′B′，
BC為圓柱底面圓的周長(zhǎng)的一半，等于
5π
2
，
AB=5，
∴圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為
AB2+BC2
=
25+
25π2
4
=
5
2
4+π2
．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)體中的最短距離問(wèn)題，關(guān)鍵在于對(duì)旋轉(zhuǎn)體的剪展，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AB，AC分別過(guò)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，若當(dāng)AC⊥x軸時(shí)，恰好有|AF1|：|AF2|=3：1，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐的高比底面邊長(zhǎng)小4，且其外接球的表面積為196π，則該正三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

地面上有兩個(gè)同心圓（如圖），其半徑分別為1，2．若向圖中最大的圓內(nèi)投點(diǎn)且投到圖中陰影區(qū)域的概率為
5
8
，則兩直線(xiàn)所夾銳角的弧度數(shù)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
4
+
y3
3
=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x2+5的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin50°+cos40°（1+
3
tan10°）÷cos220°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，且一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
 
①，標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
②

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