地面上有兩個同心圓（如圖），其半徑分別為1，2．若向圖中最大的圓內(nèi)投點且投到圖中陰影區(qū)域的概率為
5
8
，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為多少？
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出：“兩直線所夾銳角”對應圖形的面積，及整個圖形的面積，然后再結(jié)合幾何概型的計算公式進行求解
解答： 解：設兩直線所夾銳角弧度為α，地面上有兩個同心圓（如圖），其半徑分別為1，2
則有：S陰影=
α
π
×π×12+
π-α
π
×3π=α+3π-3α=3π-2α，
∴
5
8
=
3π-2α
4π
，
解得：α=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查的知識點是幾何概型的意義，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據(jù)公式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）在R上單調(diào)的是奇函數(shù)，若f（k•log2t）+f（log2t-log22t-2）＞0，?t＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+y2=1，
（1）若直線l過點Q（1，1），交橢圓C于A、B兩點，求直線l的方程使得Q為AB的中點；
（2）定點M（0，2），P為橢圓C上任意一點，求線段PM的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+（y-1）2=2上任一點P（x，y），其坐標均使得不等式x+y+m≥0恒成立，則 實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，1]
C、[-3，+∞）
D、（-∞，-3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x+sinx，x∈[0，
π
2
]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，則△ABC一定是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸所作的截面）是邊長為5cm的正方形ABCD，則圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為（　　）
A、10 cm
B、
5
2
π2+4
 cm
C、5
2
 cm
D、5
π2+1
 cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點，若∠F1PF2=60°．
（1）求△F1PF2的面積；
（2）求P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

國慶期間，某旅行社組團去風景區(qū)旅游，若旅行團人數(shù)在30人或30人以下，每人需交費用為900元；若旅行團人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多1人，人均費用減少10元，直到達到規(guī)定人數(shù)75人為止．旅行社需支付各種費用共計15000元．
（1）寫出每人需交費用y關于人數(shù)x的函數(shù)；
（2）旅行團人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？

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