如圖，在四棱錐中，底面是且邊長(zhǎng)為的菱形，側(cè)面 是等邊三角形，且平面⊥底面,為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求 點(diǎn)G到平面PAB的距離。

 

（1）詳見解析；（2） .

【解析】

試題分析：（1） 連接BD，要證平面，只要證即可，顯然是等邊三角形一邊上的中線，結(jié)論成立；

（2）根據(jù)，利用等積變換法求點(diǎn)G到平面PAB的距離.

試題解析：解、（1）連接BD，

因?yàn)榈酌?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106073238938784/SYS201502010607391240889426_DA/SYS201502010607391240889426_DA.009.png">是且邊長(zhǎng)為的菱形，

所以是等邊三角形，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106073238938784/SYS201502010607391240889426_DA/SYS201502010607391240889426_DA.012.png">為的中點(diǎn)，所以，

而平面平面

且平面平面

∴平面 6分

（2）設(shè)點(diǎn)G到平面PAB的距離為h,△PAB中，∴面積S=

∵，∴，

∴ 12分

考點(diǎn)：1、空間中直線與平面的位置關(guān)系；2、等積變換法求點(diǎn)到平面的距離.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列函數(shù)中，圖像的一部分如右圖所示的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知命題，使成立，則 ．

 

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設(shè)，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

 

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（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）．

（1）化的方程為普通方程；

（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為為上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線（為參數(shù)）距離的最小值．

 

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設(shè)，則＝ ．

 

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在中，若，則是（ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形 D．無法確定

 

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設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 。

 

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在極坐標(biāo)系中，直線被曲線：所截得弦的中點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ．

 

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