(本小題滿分14分)

甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2, 紅桃3, 紅桃4, 方片4)玩游戲,他們將撲克牌洗勻后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一張.

(Ⅰ)設分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字,寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況.

(Ⅱ)若甲抽到紅桃3,則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少?

(Ⅲ)甲乙約定:若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大,則甲勝,反之,則乙勝.你認為此游戲是否公平,說明你的理由.

 

【答案】

解:(1)甲乙二人抽到的牌的所有情況(方片4用4 ’表示)為:

(2,3)、(2,4)、(2,4 ’)、(3,2)、(3,4)、(3,4 ’)、

(4,2)、(4,3)、(4,4 ’)、( 4 ’,2)、(4 ’,3)(4 ’,4),

共12種不同情況

(2)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4.因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率為;

 

(3)由甲抽到牌比乙大有(3,2)、(4,2)、(4,3)、(4 ’,2)、(4 ’,3)5種,

甲勝的概率,乙獲勝的概率為.∵,   ∴此游戲不公平.     

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)

(I)化簡f(x)的表達式,并求f(x)的最小正周期;
(II)當x∈[0,
π
2
]  時,求函數(shù)f(x)
的值域.

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(本小題滿分14分)設橢圓C1的方程為(ab>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。(1)試用a表示點P的坐標;(2)設A、B是橢圓C1的兩個焦點,當a變化時,求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。

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(本小題滿分14分)
已知=2,點()在函數(shù)的圖像上,其中=.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設,求及數(shù)列{}的通項公式;
(3)記,求數(shù)列{}的前n項和,并證明.

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 (本小題滿分14分)

某網(wǎng)店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.

(Ⅰ)寫出銷售額關于第天的函數(shù)關系式;

(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;

(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.

 

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(本小題滿分14分)已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求滿足的關系式;

⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;

⑶ 證明:

 

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