Question

袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球．

（1）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，求兩球顏色不同的概率；

（2）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，記為摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)，

求的期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）兩球顏色不同的概率是（2）摸出白球個(gè)數(shù)的期望是。

【解析】

試題分析：（1）記 “摸出一球，放回后再摸出一個(gè)球，兩球顏色不同”為事件A，

摸出一球得白球的概率為， 摸出一球得黑球的概率為，         3分

P（A）＝×＋×＝

答：兩球顏色不同的概率是                      6分

（2）由題知可取0，1，2， 依題意得                    7分

     10分

則。

答： 摸出白球個(gè)數(shù)的期望是。.                   12分

考點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望，排列組合計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：典型題，統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計(jì)算及分布列問(wèn)題，是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹(shù)圖法”，做到不重不漏。本題對(duì)計(jì)算能力要求不太高，關(guān)鍵是理解分布列及數(shù)學(xué)期望的計(jì)算方法。