Question

若sin（π+θ）=-

3

5

，θ是第二象限角，sin（

π

2

+φ）=-

2 5

5

，φ是第三象限角，則cos（θ-φ）的值是（　�。�

• A、-

  5

  5

• B、

  5

  5

• C、

  11 5

  25

• D、

  5

Answer 1

考點：兩角和與差的余弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由已知根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式可求sinθ，cosθ，cosφ，sinφ的值，由兩角和與差的余弦函數(shù)公式即可求值．

解答： 解：∵sin（π+θ）=-

3

5

，θ是第二象限角，可解得：sinθ=

3

5

，cosθ=-

1-sin2θ

=-

4

5

，
又∵sin（

π

2

+φ）=-

2 5

5

，φ是第三象限角，cosφ=-

2 5

5

，sinφ=-

1-cos2φ

=-

5

5

，
∴cos（θ-φ）=cosθcosφ+sinθsinφ=（-

4

5

）×（-

2 5

5

）+

3

5

×（-

5

5

）=

5

5

．
故選：B．

點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．