14．若$\frac{1}{1-i}$=a+bi（a，b∈R），則a+b=1．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復(fù)數(shù)相等的條件求得a，b的值，則答案可求．

解答 解：由$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$=a+bi，得a=b=$\frac{1}{2}$，
∴a+b=1．
故答案為：1．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．定義在[0，+∞）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對于任意的x≥0，恒有f′（x）＞f（x），a=$\frac{f（2）}{{e}^{2}}$，b=$\frac{f（3）}{{e}^{3}}$，則a，b的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，若一幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是12，表面積是36．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C上．（1）求C的方程；
（2）過點M（0，-$\frac{1}{3}$）的動直線L交橢圓C于A，B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個頂點T，使得無論如何L轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出T點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．試探究：是否存在實數(shù)m，使得橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上有不同的兩點關(guān)于直線y=4x+m對稱？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)M是△ABC內(nèi)一點，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（M）=（1，n，p），則$\frac{1}{n}$+$\frac{4}{p}$的最小值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+c對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2，恒成立，則c的取值范圍是c＜-1或c＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=|ln|x-1||+x2與g（x）=2x有n個交點，它們的橫坐標之和為（　　）
A．0B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=3sin（2x+θ）（0＜θ＜π）是偶函數(shù)，則f（x）在[0，π]上的遞增區(qū)間是（　　）
A．[0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{2}$，π]C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{3π}{4}$，π]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案