Question

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正整數(shù)，對于n＝1，2，3，…，有a_n＋1＝
（Ⅰ）當(dāng)a₁＝19時，a₂₀₁₄＝    ；
（Ⅱ）若a_n是不為1的奇數(shù)，且a_n為常數(shù)，則a_n＝    ．

Answer 1

（Ⅰ）98；（Ⅱ）5

試題分析：（Ⅰ）,因為是使為奇數(shù)的正整數(shù)，而為奇數(shù)，則，于是，所以，，同理…于是發(fā)現(xiàn)這個數(shù)列是周期數(shù)列，且,所以；（Ⅱ）若是奇數(shù)，則為偶數(shù),所以為奇數(shù)，又因為為常數(shù)，于是，所以，即，因為數(shù)列{a_n}的各項均為正整數(shù)，所以當(dāng)時滿足題意.