數(shù)列{an}中a1=2，，{bn}中．求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求出其通項公式；
【答案】分析：把數(shù)列遞推式代入，整理求得，進而可判斷出：{bn}為等比數(shù)列，公差為首項可求，則數(shù)列的通項公式可得．
解答：證明：由又
∴
又n=1時，
∴{bn}為等比數(shù)列，b1=2，，∴
點評：本題主要考查了數(shù)列與不等式的綜合，數(shù)列的通項公式的運用．考查了不等式與數(shù)列知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中a1=2，an+1=
1
2
(an+
1
an
)，{bn}中bn • log9
an+1
an-1
=1，n∈N*．求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求出其通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an} 中a1=
1
2
，前n項和Sn滿足Sn+1-Sn=(
1
2
)n+1（n∈N*）．
（ I ） 求數(shù)列{an}的通項公式an以及前n項和Sn；
（Ⅱ）記  bn=
n+1
2an
（n∈N*）求數(shù)列{bn} 的前n項和Tn；
（Ⅲ）試確定Tn與
5n
4n+2
（n∈N*）的大小并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=1，an+1=an+
1
n2+n
，則an=
2n-1
n
2n-1
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2
+4（x≠0），各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中a1=1，
1
an+12
=f（an）（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足：?n∈N+，bn=
a
2
n
(3n-1)
a
2
n
+n
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，若Sn＞a對?n∈N+恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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