數(shù)列{a
n}中，a
1=2，a
2=3，對于滿足n≥3的每個正整數(shù)n，a
n=
，則a
2014=
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件分別求出數(shù)列{an}的前8項，得到{an}是周期為6的周期數(shù)列，由此能求出a2014．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}中，a
1=2，a
2=3，
對于滿足n≥3的每個正整數(shù)n，a
n=
，
∴a
3=
，a
4=
=
，a
5=
=
，a
6=
=
，a
7=
=2，a
8=
=3，
∴{a
n}是周期為6的周期數(shù)列，
∵2014=335×6+4，
∴a
2014=a
4=
．
故答案為：
．
點評：本題考查數(shù)列的第2014項的求法，是中檔題，解題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出{an}是周期為6的周期數(shù)列．
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