Question

【題目】(2015·上海）設(shè)z1, z2C, ，則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”是“z1-z2是虛數(shù)”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

Answer 1

【答案】B
【解析】若z1, z2皆是實數(shù)，則z1-z2一定不是虛數(shù)，因此當(dāng)z1-z2是虛數(shù)時，則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”成立，即必要性成立; 當(dāng)z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)，z1-z2不一定是虛數(shù)，如z1=z2=i，即充分性不成立，選B.
形如a+bi(a,b ∈ R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的實部和虛部.若b=0，則a+bi為實數(shù)，若b≠0。，則a+bi為虛數(shù)，若a=0且b≠0，則a+bi為純虛數(shù).判斷概念必須從其定義出發(fā)，不可想當(dāng)然.