【題目】(2015·上海）設(shè)z1, z2C, ，則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”是“z1-z2是虛數(shù)”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

【答案】B
【解析】若z1, z2皆是實數(shù)，則z1-z2一定不是虛數(shù)，因此當z1-z2是虛數(shù)時，則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”成立，即必要性成立; 當z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)，z1-z2不一定是虛數(shù)，如z1=z2=i，即充分性不成立，選B.
形如a+bi(a,b ∈ R)的數(shù)叫復數(shù)，其中a，b分別是它的實部和虛部.若b=0，則a+bi為實數(shù)，若b≠0。，則a+bi為虛數(shù)，若a=0且b≠0，則a+bi為純虛數(shù).判斷概念必須從其定義出發(fā)，不可想當然.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足, 且,其中.

(1) 求數(shù)列的通項公式；

(2) 設(shè)數(shù)列{bn}滿足 bn=,是否存在正整數(shù)，使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由.

(3) 令,記數(shù)列{cn}的前項和為,其中,證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中， 底面 ， 是直角梯形， ， ，且 ， 是 的中點.

（1）求證：平面 平面 ；
（2）若二面角 的余弦值為 ，求直線 與平面 所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題 ： ，命題 ： 若 為假命題，則實數(shù) 的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D. 或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半，則一定是( )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正四棱柱 中， ， 分別為底面 、底面 的中心， ， ， 為 的中點， 在 上，且 .

（1）以 為原點，分別以 ， 所在直線為 x 軸、 y 軸、 z 軸建立空間直角坐標系，求圖中各點的坐標．
（2）以 D 為原點，分別以 ， DC，DD1所在直線為 軸、 軸、 軸建立空間直角坐標系，求圖中各點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個完全相同的等腰直角三角形（如圖示），腰長為1，則該四棱錐的體積為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （ ）
（1）若曲線 在點 處的切線經(jīng)過點 ，求 的值；
（2）若 在 內(nèi)存在極值，求 的取值范圍；
（3）當 時， 恒成立，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角的對邊分別為，且成等差數(shù)列

（1）若，求的面積

（2）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀

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