已知四棱錐A-DBCE中，底面DBCE為平行四邊形，F(xiàn)為AE的中點，求證：AB∥平面DCF．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連接CD，BE交于點O，連接OF，根據(jù)底面為平行四邊形，判斷出O為中點，推斷出OF為中位線，進(jìn)而可知OF∥AB，最后利用線面平行的判定定理證明出AB∥平面DCF．
解答： 證明：連接CD，BE交于點O，連接OF，
∵底面DBCE為平行四邊形，
∴O為EB的中點，
∵F為AE的中點，
∴OF∥AB，
∵OF?平面DCF，AB?平面DCF，
∴AB∥平面DCF．
點評：本題主要考查了線面平行的判定定理的運(yùn)用．解題過程中作出CD，BE的輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是BC的中點．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB=AC，BC=AA1=2，求點A1到平面ADC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，要測量山高EF，把測量儀器放到點B處得到數(shù)據(jù)∠FAQ=75°，點E位于點B的北偏東60°方向上，從點B沿北偏東75°方向前行30m到達(dá)點D，利用儀器測得點E在點D的北偏西60°方向上，求山高EF．（已知儀器高2m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-2lnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知點P（0，1）和函數(shù)f（x）圖象上動點M（m，f（m）），對任意m∈[1，e]，直線PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+
1
2
|x-3|
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+
1
2
）的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1：y=k（x-1），若l1與圓相交于P、Q兩點，線段PQ的中點為M，A（1，0）．
（1）求直線l1的斜率k的取值范圍；
（2）求點M坐標(biāo)（用k表示）；
（3）已知l1與l2：x+2y+2=0的交點為N，問|AM|•|AN|是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈[0，3]，b∈[0，3]，則直線ax+by+2=0與圓x2+y2=1有公共點的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程sin2x=cos2x，則方程在（π，2π）的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5（x2-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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