已知復數(shù)z=
1-
3
i
3
+i
，
.
z
是z的共軛復數(shù)，則z•
.
z
等于（　�。�
分析：先根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算將復數(shù)化簡成a+bi（a，b∈R），然后根據(jù)共軛復數(shù)求出z•
.
z
．
解答：解：因為z=
1-
3
i
3
+i
=
(1-
3
i)(
3
-i)
(
3
+i)(
3
-i)
=
-4i
4
=-i，
所以z•
.
z
=-i2=1．
故選C．
點評：本題主要考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，以及共軛復數(shù)和復數(shù)模等基礎知識，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1-
3
i，則z2的虛部為（　�。�
A、-i
B、-2
3
 i
C、1
D、-2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=-1+
3i
，則它的共軛復數(shù)
z
的輻角主值是（　　）
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
5π
6
D、
7π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（3i-1）i，則|z|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
（1）計算z2；  （2）若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數(shù)z=1-
3
i，則z2的虛部為（　�。�
A．-iB．-2
3
 i		C．1D．-2
3

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