16．二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$）10的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是45．

分析 利用二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，即可求出展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)

解答 解：二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$）10的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=C10r•${x}^{\frac{10-5r}{2}}$，
令$\frac{10-5r}{2}$=0，解得r=2，
所以，展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
T3=C102=45．
故答案為：45

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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6．在某學(xué)校組織的一次智力競(jìng)賽中，比賽共分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，其中第一環(huán)節(jié)競(jìng)賽題有A、B兩組題，每個(gè)選手最多有3次答題機(jī)會(huì)，答對(duì)一道A組題得20分，答對(duì)一道B組題得30分．選手可以任意選擇答題的順序，如果前兩次得分之和超過(guò)30分即停止答題，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)比賽，否則答3次．某同學(xué)正確回答A組題的概率都是p，正確回答B(yǎng)組題的概率都是$\frac{1}{4}$，且回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．該同學(xué)選擇先答一道B組題，然后都答A組題．已知第一環(huán)節(jié)比賽結(jié)束時(shí)該同學(xué)得分超過(guò)30分的概率為$\frac{5}{9}$．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）用ξ表示第一環(huán)節(jié)比賽結(jié)束后該同學(xué)的總得分，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）試比較該同學(xué)選擇都回答A組題與選擇上述方式答題，能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)競(jìng)賽的概率的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知$\overrightarrow{OA}$=（-2，p），$\overrightarrow{OB}$=（3，3），若∠AOB=90°，則實(shí)數(shù)p的值為（　�。�
A．7B．8C．2D．5

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4．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是廣州市n（n≥3，n∈N*）個(gè)普通職工的2015年的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上比爾．蓋茨的2015年的年收入xn+1（約80億美元），則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．y大大增大，x一定變大，z可能不變B．y大大增大，x可能不變，z變大
C．y大大增大，x可能不變，z也不變D．y可能不變，x可能不變，z可能不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．目標(biāo)函數(shù)z=x+y，變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥-1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，則（　�。�
A．zmin=2，zmax=3B．zmin=2，無(wú)最大值
C．zmax=3，無(wú)最小值D．既無(wú)最大值，也無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+x2=1（a＞0）的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則a=2．

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8．某課題小組共有15名同學(xué)，其中有7名男生，現(xiàn)從中任意選出10人，用X表示這10人中男生的人數(shù)，則下列概率等于$\frac{{C}_{7}^{4}{C}_{8}^{6}}{{C}_{15}^{10}}$的是（　�。�
A．P（X≤4）B．P（X=4）C．P（X≤6）D．P（X=6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．化簡(jiǎn)：
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6．四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3）．
（1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x與y滿足的關(guān)系式；
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