Question

5．化簡：
（1）sin420°cos330°+sin（-690°）•cos（-660°）；
（2）$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（π+α）}$+$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（π+α）}$．

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式化簡所給式子的值，可得結(jié)果．

解答 解：（1）sin420°cos330°+sin（-690°）•cos（-660°）=sin60°cos（-30°）+sin30°cos60°
=sin60°cos30°+sin30°cos60°=sin（60°+30°）=1．
（2）$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（π+α）}$+$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（π+α）}$=$\frac{cosα•sinα}{-cosα}$+$\frac{sinα•（-sinα）}{-sinα}$=-sinα+sinα=0．

點評 本題主要考查應用誘導公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎(chǔ)題．