18．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{-{x^2}+2x+1}）$（x∈[0，$\sqrt{2}$]）的值域是-[-1，0]．

分析 由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得t=-x2+2x+1的取值范圍，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得．

解答 解：配方可得t=-x2+2x+1=-（x-1）2+2
∵x∈[0，$\sqrt{2}$]，∴當(dāng)x∈[1，$\sqrt{2}$]時(shí)t單調(diào)遞減，
當(dāng)x∈[0，1]時(shí)t單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=0時(shí)，t取最小值1，當(dāng)x=1時(shí)，t取最大值2，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y取最大值log0.51=0，
當(dāng)x=1時(shí)，y取最小值log0.52=-1，
∴原函數(shù)的值域?yàn)閇-1，0]，
故答案為[-1，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)（1，1）與（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）兩點(diǎn)，
（1）橢圓C短軸頂點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，橢圓C上一點(diǎn)M滿(mǎn)足|MA|=|MB|．求橢圓C的方程及$\frac{1}{{|OA|}^{2}}$+$\frac{1}{{|OB|}^{2}}$+$\frac{2}{{|OM|}^{2}}$的值；
（2）已知雙曲線E的焦點(diǎn)是橢圓C的左右頂點(diǎn)，一條漸近線方程為y=x；求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}+\frac{3}{4}，x≥2}\\{{{log}_2}x，0＜x＜2}\end{array}}$若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．0＜k＜1B．k＞1C．$\frac{3}{4}$＜k＜1D．k＞1或k=$\frac{3}{4}$

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6．設(shè)計(jì)程序框圖，計(jì)算1×2×3×4×…×n的值．

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13．函數(shù)y=2-x與$y=-{log_{\frac{1}{2}}}（{-x}）$圖象的大致形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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3．對(duì)于二次函數(shù)f（x）=-2x2+8x-3
（1）指出圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）說(shuō)明其圖象由f（x）=-2x2的圖象經(jīng)過(guò)怎樣平移得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（x-1）2+y2=1，則2x-y的最大值是2+$\sqrt{5}$．

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7．若不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜3}，則不等式cx2-bx+a＞0的解集為{x|$-\frac{1}{2}$＜x＜-$\frac{1}{3}$}．

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8．函數(shù)f（x）=x2-|x|+a-1的圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范是（1，$\frac{5}{4}$）．

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