如圖，C、B、D三點在地面同一直線上，A點在D點的正上方，AD=h，從A處測得河流的兩岸B、C的俯角分別是α、β，則河流的寬度BC等于（　�。�
A、
hsinαsinβ
sin(α-β)
B、
hsin(α-β)
cosαcosβ
C、
hsin(α-β)
sinαsinβ
D、
hsinαsinβ
cos(α-β)
考點：解三角形的實際應用
專題：計算題,解三角形
分析：在直角三角形ABD和直角三角形ACD中，求得BD，CD，再由BC=CD-BD，運用同角公式和兩角差的正弦公式，化簡即可得到．
解答：解：在直角三角形ABD中，∠ABD=α，AD=h，
則BD=
h
tanα
，
在直角三角形ACD中，∠ACD=β，AD=h，
則CD=
h
tanβ
，
故BC=
h
tanβ
-
h
tanα
=h（
cosβ
sinβ
-
cosα
sinα
）
=h•
sinαcosβ-cosαsinβ
sinαsinβ
=
hsin(α-β)
sinαsinβ
．
故選C．
點評：本題考查解三角形的實際應用，考查運用直角三角形的正切函數(shù)的定義，考查兩角差的正弦公式和同角的商數(shù)關(guān)系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（
1
2
，cosθ）與
b
=（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ的值等于（　�。�
A、-
2
2
B、-
1
2
C、0
D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線x2=4y的焦點F作直線AB，CD與拋物線交于A，B，C，D四點，且AB⊥CD，則
FA
•
FB
+
FC
•
FD
的最大值等于（　�。�
A、-4B、-16C、4D、-8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x2-3
x-3
與y=x+3（x≠3）
B、y=
x2
-1與y=x-1
C、y=x0（x≠0）與y=1（x≠0）
D、y=2x+1，x∈Z與y=2x-1，x∈Z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的半徑為2，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，設∠APO=α，那么2S△PAB•
1
tan2α
的最小值為（　�。�
A、-16+4
2
B、-12+4
2
C、-16+8
2
D、-12+8
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=10tan[（2k-1）•
x
5
]，k∈N+．當x在任意兩個連續(xù)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時至少有兩次失去意義，求k的最小正整數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求方程的近似值一般取區(qū)間[a，b]具有特征（　　）
A、f（a）＞0
B、f（b）＞0
C、f（a）•f（b）＜0
D、f（a）•f（b）＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

路燈距地面8m，一身高1.6m的人站立在距燈底部4m處，則此時人影的長為（　�。�
A、
4
5
m
B、
24
5
m
C、1m
D、5m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，已知向量，且，則角B=

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案