設函數(shù)y=10tan[（2k-1）•
x
5
]，k∈N+．當x在任意兩個連續(xù)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時至少有兩次失去意義，求k的最小正整數(shù)值．
考點：正切函數(shù)的圖象,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得，函數(shù)的最小正周期T滿足T≤
1
2
，即
π
2k-1
5
≤
1
2
，由此求得k的最小正整數(shù)值．
解答：解：由題意可得，當x在任意兩個連續(xù)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，至少包含函數(shù)的2個周期，
故函數(shù)的最小正周期T滿足T≤
1
2
，即
π
2k-1
5
≤
1
2
，
求得 k≥
10π+1
2
，故k的最小正整數(shù)為17．
點評：本題主要考查正切函數(shù)的周期性，正切函數(shù)的定義域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，它不具有（　�。�
A、有限性B、明確性
C、有效性D、無限性

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都是5海里，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　　）
A、5海里
B、10海里
C、5
2
海里
D、5
3
海里

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以點（3，-1）為圓心且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是（　　）
A、（x+3）2+（y-1）2=1
B、（x-3）2+（y+1）2=1
C、（x+3）2+（y-1）2=2
D、（x-3）2+（y+1）2=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C、B、D三點在地面同一直線上，A點在D點的正上方，AD=h，從A處測得河流的兩岸B、C的俯角分別是α、β，則河流的寬度BC等于（　�。�
A、
hsinαsinβ
sin(α-β)
B、
hsin(α-β)
cosαcosβ
C、
hsin(α-β)
sinαsinβ
D、
hsinαsinβ
cos(α-β)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinax+b（a＞0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=loga（x-b）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C=2B，則
c
b
為（　�。�
A、2sinC
B、2cosB
C、2sinB
D、2cosC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右焦點F斜率為1的直線交橢圓于A，B兩點，向量
OA
+
OB
與向量
α
=（-3，1）共線，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
6
3
C、
3
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為（ ）

A． B． C． D．或

 

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