【題目】已知, 其中是常數且,若的最小值是,滿足條件的點是橢圓一弦的中點,則此弦所在的直線方程為( )
A. B. C. D.
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【題目】我市“金牛”公園欲在長、寬分別為 、的矩形地塊內開鑿一“撻圓”形水池(如圖),池邊由兩個半橢圓和()組成,其中,“撻圓”內切于矩形且其左右頂點, 和上頂點構成一個直角三角形.
(1)試求“撻圓”方程;
(2)若在“撻圓”形水池內建一矩形網箱養(yǎng)殖觀賞魚,則該網箱水面面積最大為多少?
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【題目】已知橢圓 的離心率為 ,其左頂點A在圓O:x2+y2=16上. (Ⅰ)求橢圓W的方程;
(Ⅱ)若點P為橢圓W上不同于點A的點,直線AP與圓O的另一個交點為Q.是否存在點P,使得 ?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系上,有一點列P0 , P1 , P2 , P3 , …,Pn﹣1 , Pn , 設點Pk的坐標(xk , yk)(k∈N,k≤n),其中xk、yk∈Z,記△xk=xk﹣xk﹣1 , △yk=yk﹣yk﹣1 , 且滿足|△xk||△yk|=2(k∈N* , k≤n);
(1)已知點P0(0,1),點P1滿足△y1>△x1>0,求P1的坐標;
(2)已知點P0(0,1),△xk=1(k∈N* , k≤n),且{yk}(k∈N,k≤n)是遞增數列,點Pn在直線l:y=3x﹣8上,求n;
(3)若點P0的坐標為(0,0),y2016=100,求x0+x1+x2+…+x2016的最大值.
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【題目】.函數f(x)=ex+x2+x+1與g(x)的圖象關于直線2x﹣y﹣3=0對稱,P,Q分別是函數f(x),g(x)圖象上的動點,則|PQ|的最小值為__
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【題目】數列{an}定義為a1>0,a11=a,an+1=an+ an2 , n∈N*
(1)若a1= (a>0),求 + +…+ 的值;
(2)當a>0時,定義數列{bn},b1=ak(k≥12),bn+1=﹣1+ ,是否存在正整數i,j(i≤j),使得bi+bj=a+ a2+ ﹣1.如果存在,求出一組(i,j),如果不存在,說明理由.
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