【題目】我市“金!惫珗@欲在長、寬分別為 、的矩形地塊內(nèi)開鑿一“撻圓”形水池(如圖),池邊由兩個(gè)半橢圓)組成,其中,“撻圓”內(nèi)切于矩形且其左右頂點(diǎn), 和上頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形

(1)試求“撻圓”方程;

(2)若在“撻圓”形水池內(nèi)建一矩形網(wǎng)箱養(yǎng)殖觀賞魚,則該網(wǎng)箱水面面積最大為多少?

【答案】(1) “撻圓”方程為: (2)510

【解析】試題分析:(1由題意知解出方程即可;(2內(nèi)接矩形的面積即是水箱的最大面積, .利用不等式求最值即可。

解析:

(1)由題意知

解得所以“撻圓”方程為:

.

(2)設(shè)為矩形在第一象限內(nèi)的頂點(diǎn), 為矩形在第二象限內(nèi)頂點(diǎn),

解得

所以內(nèi)接矩形的面積,

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值510.

答:網(wǎng)箱水面面積最大510.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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